5. Найдите область определения функции: 1) y=x²−7x; 2) y=3/(6y²−5y+1).

Функция \(y=x^2-7x\) — многочлен, он определён при любом действительном \(x\).

Ответ: \(D=\mathbb R\).

Знаменатель не должен быть равен нулю. Решаем \(6y^2-5y+1=0\): \((3y-1)(2y-1)=0\), откуда \(y=\frac13\) или \(y=\frac12\). Эти значения исключаем.

Ответ: все действительные y, кроме \(\frac13\) и \(\frac12\).