6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=3x²−2 и y=−5x.

В точках пересечения значения функций равны: \(3x^2-2=-5x\).

Перенесём всё в левую часть: \(3x^2+5x-2=0\). Разложим на множители: \((3x-1)(x+2)=0\).

Отсюда \(x=\frac13\) или \(x=-2\). Подставим в \(y=-5x\): при \(x=\frac13\), \(y=-\frac53\); при \(x=-2\), \(y=10\).

Ответ: \((-2;10)\) и \(\left(\frac13;-\frac53\right)\).