5. Найдите область значений функции \(y=2x^2-4x-6\), где \(x\in[-2;4]\).

1. Преобразуем функцию: \(y=2(x-1)^2-8\). Парабола направлена вверх, а её вершина при \(x=1\) лежит в заданном промежутке. Поэтому минимум равен \(-8\).
2. Проверим значения на концах промежутка: при \(x=-2\) получаем \(y=10\); при \(x=4\) также получаем \(y=10\). Это наибольшее значение на отрезке.

Ответ: область значений — \([-8;10]\).