5. Найдите периметр параллелограмма KLMЕ, если KL = LM, ∠E = 120°, а перпендикуляр из L к диагонали KM равен 5.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому \(\angle L=120°\). В равнобедренном треугольнике KLM (\(KL=LM\)) углы при основании равны: каждый равен \((180°-120°)/2=30°\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной KL и перпендикуляром длиной 5 к KM. Высота 5 лежит напротив угла 30°, поэтому \(KL=2\cdot5=10\). По отметкам \(LM=10\).

\(P=2(KL+LM)=2(10+10)=40\).

Ответ: 40.