6. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = CD, BM ⟂ AD, AM = 4, ∠D = 120°.

По отметкам \(BC=CD\). В параллелограмме также \(AB=CD\), следовательно, \(AB=BC=CD=DA\): это ромб. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит, \(\angle A=60°\).

В прямоугольном треугольнике ABM угол A равен 60°, а \(AM=4\). Поэтому \(\cos60°=AM/AB\), откуда \(AB=4/(1/2)=8\).

\(P=4\cdot8=32\).

Ответ: 32.