5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Разность оснований делится пополам:

\(x=\frac{17-5}{2}=6\) см.

Высота трапеции найдётся по теореме Пифагора:

\(h^2=10^2-6^2=100-36=64\), поэтому \(h=8\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{5+17}{2}\cdot8=11\cdot8=88\) см².

Ответ: 88 см².