5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 7 см, 15 см и 20 см.

Полупериметр треугольника: \(p=\frac{7+15+20}{2}=21\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)}=\sqrt{21\cdot14\cdot6\cdot1}=42\) см².

Радиус описанной окружности вычисляется по формуле \(R=\frac{abc}{4S}\):

\(R=\frac{7\cdot15\cdot20}{4\cdot42}=\frac{2100}{168}=12.5\) см.

Ответ: 12,5 см.