5. Найдите sin α, если cos α = −3/5 и π < α < 3π/2.

Из тождества \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) получаем:

\(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{3}{5}\right)^2=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}\).

Следовательно, \(\sin\alpha=\pm\frac{4}{5}\). Угол \(\alpha\) лежит в III четверти, где синус отрицателен.

Ответ: \(\sin\alpha=-\frac{4}{5}\).