5. Найдите стороны параллелограмма QLMN, если P = 36. По чертежу ∠Q = 90°, а диагональ NL делит угол QLM пополам.

Так как \(NL\) — биссектриса угла при \(L\), то \(\angle QLN=\angle NLM\). В параллелограмме \(QL\parallel NM\), поэтому \(\angle QLN=\angle LNM\). Следовательно, в треугольнике \(LNM\) равны углы при \(L\) и \(N\), а значит, \(LM=MN\).

Параллелограмм с равными соседними сторонами — ромб. Поскольку \(\angle Q=90°\), он также является прямоугольником, то есть квадратом. Его сторона равна \(36:4=9\).

Ответ: все стороны равны 9.