5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 73см, а боковая сторона на 23см больше основания.

Привет! Давай найдем стороны равнобедренного треугольника.

1. Определим, что такое равнобедренный треугольник:

У него две стороны (боковые) равны между собой, а третья сторона — основание.

2. Обозначим стороны переменными:

Пусть \(a\) — длина основания треугольника.

Пусть \(b\) — длина боковой стороны.

3. Запишем условия задачи в виде уравнений:

• Периметр равен 73 см: \(a + b + b = 73\) или \(a + 2b = 73\)
• Боковая сторона на 23 см больше основания: \(b = a + 23\)

4. Решим систему уравнений методом подстановки.

У нас есть:

1. \(a + 2b = 73\)
2. \(b = a + 23\)

Подставим второе уравнение в первое:

\(a + 2(a + 23) = 73\)

5. Раскроем скобки и найдем \(a\):

\(a + 2a + 46 = 73\)

\(3a + 46 = 73\)

\(3a = 73 - 46\)

\(3a = 27\)

\(a = \frac{27}{3}\)

\(a = 9\) см (это длина основания).

6. Теперь найдем длину боковой стороны \(b\):

\(b = a + 23\)

\(b = 9 + 23\)

\(b = 32\) см (это длина боковой стороны).

7. Проверим периметр:

Основание = 9 см, боковые стороны = 32 см и 32 см.

Периметр = \(9 + 32 + 32 = 73\) см. Все верно!

Ответ: Основание - 9 см, боковые стороны - по 32 см.