5. Найдите углы четырёхугольника KLMN: KL = KN = LM, диагональ NL проведена, ∠LNM = 30°.

По засечкам KL = KN = LM. Угол между диагональю NL и стороной NM равен 30°. Дополнительных сведений, например о параллельности KL и NM, нет.

Эти данные не задают однозначно форму четырёхугольника: можно менять положение M и длину NM, сохраняя равенство KL = KN = LM и угол ∠LNM = 30°. Поэтому величины всех его углов определить нельзя.

Ответ: данных недостаточно для однозначного нахождения углов четырёхугольника.