7. Найдите углы четырёхугольника ABCD: AB = BC, ∠ACB = 90°, ∠CDA = 60°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому противоположные им углы равны: ∠BAC = ∠ACB. Но ∠ACB = 90°, что потребовало бы двух прямых углов в треугольнике. Такой невырожденный треугольник невозможен.

Следовательно, отметки на рисунке и условие противоречат друг другу; углы четырёхугольника определить нельзя.

Ответ: условие несовместно: равнобедренный треугольник ABC не может иметь ∠ACB = 90°, если AB = BC.