5. Найдите угол SOM равнобедренной трапеции SOMH, если диагональ SM образует с основанием SH и боковой стороной MH углы, равные 40° и 70° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции — SH и OM, а боковые стороны — SO и MH. Угол SMH между диагональю SM и боковой стороной MH равен 70°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол SHM также равен 70°. Тогда смежный с ним угол при вершине M равен 180° − 70° = 110°. Углы при другом основании SO равны, следовательно, угол SOM равен 110°.

Ответ: 110°.