5. Найдите угол треугольника. Две стороны треугольника равны 5 см и 5 см, а третья сторона — 6 см. Найдите косинус угла, противолежащего стороне 6 см. Сделайте вывод о величине этого угла.

По теореме косинусов для угла \(C\), лежащего напротив стороны 6 см:

\(\cos C=\frac{5^2+5^2-6^2}{2\cdot5\cdot5}=\frac{25+25-36}{50}=\frac{14}{50}=\frac7{25}.\)

Косинус положителен, поэтому угол острый. Его величина примерно равна \(73{,}7^\circ\).

Ответ: \(\cos C=\frac7{25}\); угол острый.