5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет \(\frac16\) окружности.

Дуга составляет \(\frac16\) окружности, поэтому её градусная мера равна:

\[360^\circ\cdot\frac16=60^\circ.\]

Вписанный угол равен половине дуги:

\[\frac{60^\circ}{2}=30^\circ.\]

Ответ: \(30^\circ\).