5. Найдите значение выражения ∛(2 10/27) + ⁴√(5 1/16).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{10}{27}=\frac{64}{27}\), а \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\).

Извлечём корни: \(\sqrt[3]{\frac{64}{27}}=\frac43\), \(\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\frac32\).

Сложим: \(\frac43+\frac32=\frac86+\frac96=\frac{17}{6}\).

Ответ: \(\frac{17}{6}\).