5. Найдите значение выражения ∛(−2 10/27) + 8√(5 1/16).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-2\frac{10}{27}=-\frac{64}{27}\), а \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\).

Вычислим корни: \(\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac43\), \(\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac94\).

Учитываем множитель 8 перед квадратным корнем: \(-\frac43+8\cdot\frac94=-\frac43+18=\frac{50}{3}\).

Ответ: \(\frac{50}{3}\).