5. Найдите значение выражения (3 - 3а) / (6a + 2b) * (9a² + 6ab + b²) / (a - 1) при а = 3 и b = -1.

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения подставим заданные значения 'a' и 'b' в дробь, затем выполним упрощение и вычисления.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что выражение (9a² + 6ab + b²) является полным квадратом суммы: (3a + b)².
2. Шаг 2: Вынесем общий множитель в первой дроби: 3 - 3а = 3(1 - а).
3. Шаг 3: Также вынесем общий множитель во знаменателе первой дроби: 6a + 2b = 2(3a + b).
4. Шаг 4: Перепишем выражение с учетом упрощений: [3(1 - а) / 2(3a + b)] * [(3a + b)² / (a - 1)].
5. Шаг 5: Сократим (3a + b): [3(1 - а) / 2] * [(3a + b) / (a - 1)].
6. Шаг 6: Заменим (1 - а) на -(а - 1), чтобы сократить с (а - 1): [3(-(а - 1)) / 2] * [(3a + b) / (a - 1)].
7. Шаг 7: Сократим (а - 1): [-3 / 2] * (3a + b).
8. Шаг 8: Подставим значения а = 3 и b = -1: (-3 / 2) * (3*3 + (-1)) = (-3 / 2) * (9 - 1) = (-3 / 2) * 8.
9. Шаг 9: Выполним умножение: -3 * 8 / 2 = -24 / 2 = -12.

Ответ: -12