5. Найдите значение выражения: \(4\ctg45^\circ-\sin60^\circ+\cos30^\circ\).

Подставим табличные значения: \(\ctg45^\circ=1\), \(\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).

\(4\cdot1-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt3}{2}=4\).

Ответ: 4.