5. Найдите значение выражения √(a² + 18ab + 81b²) при a = 2 4/13, b = 1/13.

Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(a^2+18ab+81b^2=(a+9b)^2\). Поэтому \(\sqrt{(a+9b)^2}=|a+9b|\).

Подставим значения: \(a+9b=2\frac{4}{13}+9\cdot\frac{1}{13}=2\frac{4}{13}+\frac{9}{13}=3\). Следовательно, \(|a+9b|=3\).

Ответ: 3.