8. Найдите значение выражения: 1) (7√11)²/110; 2) 48/(2√6)²; 3) (√23 − 4)(√23 + 4); 4) (√15 − √7)(√15 + √7); 5) [подпункт не виден на изображении]; 6) 1/(4 + √14) + 1/(4 − √14); 7) 1/(√37 − 6) − 1/(√37 + 6).

В подпунктах 3 и 4 применяем формулу разности квадратов. В подпунктах 6 и 7 складываем дроби, используя разность квадратов в знаменателе.

1. \(\frac{(7\sqrt{11})^2}{110}=\frac{49\cdot11}{110}=\frac{49}{10}\).
2. \(\frac{48}{(2\sqrt6)^2}=\frac{48}{4\cdot6}=2\).
3. \((\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4)=23-16=7\).
4. \((\sqrt{15}-\sqrt7)(\sqrt{15}+\sqrt7)=15-7=8\).
5. Подпункт 5 на фотографии не виден, поэтому его выражение нельзя вычислить. Пришлите изображение этой части задания целиком.
6. \(\frac{1}{4+\sqrt{14}}+\frac{1}{4-\sqrt{14}}=\frac{(4-\sqrt{14})+(4+\sqrt{14})}{16-14}=\frac82=4\).
7. \(\frac{1}{\sqrt{37}-6}-\frac{1}{\sqrt{37}+6}=\frac{(\sqrt{37}+6)-(\sqrt{37}-6)}{37-36}=12\).

Ответ: 1) \(\frac{49}{10}\); 2) 2; 3) 7; 4) 8; 6) 4; 7) 12. Для подпункта 5 нужно изображение выражения.