5. Найдите значение выражения: а) \(\frac{12^6}{3^5\cdot2^{11}}\); б) \(\frac{5^8\cdot125}{25^5}\).

а) \(12^6=(3\cdot2^2)^6=3^6\cdot2^{12}\), поэтому \(\frac{12^6}{3^5\cdot2^{11}}=3^{6-5}\cdot2^{12-11}=6\).

б) \(125=5^3\), а \(25^5=5^{10}\). Тогда \(\frac{5^8\cdot125}{25^5}=\frac{5^{11}}{5^{10}}=5\).

Ответ: а) 6; б) 5.