5. Найдите значение выражения $b^{-14}-(4b^8)^2$ при $b=-0{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $b^{-14}-(4b^8)^2$ при $b=-0{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим с учётом того, что чётные степени отрицательного числа положительны:

$b^{-14}=(-0.5)^{-14}=2^{14}=16384$.

$(4b^8)^2=16b^{16}=16\cdot\frac{1}{65536}=\frac{1}{4096}$.

Следовательно, $16384-\frac{1}{4096}=\frac{67108863}{4096}$.

Ответ: $\frac{67108863}{4096}$.

5. Найдите значение выражения \(b^{-14}-(4b^8)^2\) при \(b=-0{,}5\).