5. Найдите значение выражения \(\dfrac{12^{11}\cdot2^9}{24^9}\).

Представим числа как степени простых множителей: \(12=2^2\cdot3\), \(24=2^3\cdot3\).

Тогда \(\dfrac{(2^2\cdot3)^{11}\cdot2^9}{(2^3\cdot3)^9}=\dfrac{2^{22}\cdot3^{11}\cdot2^9}{2^{27}\cdot3^9}=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\).

Ответ: 144.