5. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[(b^4)^4=b^{16},\qquad (ab)^{16}=a^{16}b^{16}.\]

\[\frac{a^{21}b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^5.\]

При $a=2$: $2^5=32$.

Ответ: 32.

5. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).