5. Найдите значение выражения $\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}:\frac{x-3}{x+3}$ при $x=1{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}:\frac{x-3}{x+3}$ при $x=1{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}:\frac{x-3}{x+3}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)^2}\cdot\frac{x+3}{x-3}=\frac{(x+3)^2}{(x-3)^2}$.

Подставим $x=1.5$: $\frac{(1.5+3)^2}{(1.5-3)^2}=\frac{4.5^2}{(-1.5)^2}=9$.

Ответ: 9.

5. Найдите значение выражения \(\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}:\frac{x-3}{x+3}\) при \(x=1{,}5\).