а) $\frac{4}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}$; б) $\frac{5}{a-3}-\frac{3}{a^2-9}$; в) $\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\frac{4}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}$; б) $\frac{5}{a-3}-\frac{3}{a^2-9}$; в) $\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}$.$ Фото задания

а) $\frac{4}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}$; б) $\frac{5}{a-3}-\frac{3}{a^2-9}$; в) $\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}$.

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{4}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}=\frac{4}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x-2}$, где $x\ne\pm2$.

б) $\frac{5}{a-3}-\frac{3}{a^2-9}=\frac{5(a+3)-3}{(a-3)(a+3)}=\frac{5a+12}{a^2-9}$, где $a\ne\pm3$.

в) Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

$\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}=x+3$, где $x\ne-2,3$.

а) \(\frac{4}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\); б) \(\frac{5}{a-3}-\frac{3}{a^2-9}\); в) \(\frac{x^2-9}{x+2}\cdot\frac{x+2}{x-3}\).

Ответ: