5. Найдите значение выражения \(k^{-82}\cdot(k^{14})^6\) при \(k=3\).

Возведём степень в степень: \((k^{14})^6=k^{84}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(k^{-82}\cdot k^{84}=k^2\).

Подставим \(k=3\): \(3^2=9\).

Ответ: 9.