6. Вычислите: $\dfrac{x^{16}\cdot(r^6)^2}{(x\cdot r)^{12}}$ при $x=4$, $r=\sqrt4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: $\dfrac{x^{16}\cdot(r^6)^2}{(x\cdot r)^{12}}$ при $x=4$, $r=\sqrt4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель и знаменатель: $(r^6)^2=r^{12}$, а $(x\cdot r)^{12}=x^{12}r^{12}$.

Тогда $\dfrac{x^{16}r^{12}}{x^{12}r^{12}}=x^4$.

Подставим $x=4$: $4^4=256$. Значение $r=\sqrt4=2$; множители с $r$ сокращаются.

Ответ: 256.

6. Вычислите: \(\dfrac{x^{16}\cdot(r^6)^2}{(x\cdot r)^{12}}\) при \(x=4\), \(r=\sqrt4\).