Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Найдите значение выражения \(\left(\frac{4-4x}{x}-\frac{4x-1}{x^2}\right)\cdot\frac{1}{4x^2-1}+\frac{2}{x^2}\) при \(x=4\).Фото задания

Ответ:

Подставим \(x=4\):

  1. \(\frac{4-4\cdot4}{4}=-3\), а \(\frac{4\cdot4-1}{4^2}=\frac{15}{16}\).
  2. Разность в скобках: \(-3-\frac{15}{16}=-\frac{63}{16}\).
  3. \(\frac1{4x^2-1}=\frac1{4\cdot16-1}=\frac1{63}\), поэтому произведение равно \(-\frac{63}{16}\cdot\frac1{63}=-\frac1{16}\).
  4. Добавим \(\frac2{x^2}=\frac2{16}=\frac18\): \(-\frac1{16}+\frac18=\frac1{16}\).

Ответ: \(\frac1{16}\).