5. Найдите значение выражения -p(4+p) + (p-2)(p+2) при p = 3/4.

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ -p(4+p) = -4p - p^2 \] \[ (p-2)(p+2) = p^2 - 4 \]
2. Подставим эти выражения обратно в исходное: \[ (-4p - p^2) + (p^2 - 4) \]
3. Приведем подобные слагаемые: \[ -4p - p^2 + p^2 - 4 = -4p - 4 \]
4. Теперь подставим значение \( p = \frac{3}{4} \): \[ -4 \left( \frac{3}{4} \right) - 4 \]
5. Выполним умножение: \[ - \cancel{4}^1 \cdot \frac{3}{\cancel{4}^1} - 4 = -3 - 4 = -7 \]

Ответ: -7.