7. Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб. В ответ запишите только число.

Решение:

1. Пусть \( S \) — первоначальная сумма долга.
2. В апреле друг выплатил 20% от \( S \), то есть \( 0.2S \). Остаток долга после апреля: \( S - 0.2S = 0.8S \).
3. В мае друг выплатил 20% от оставшейся суммы, то есть \( 0.20 × 0.8S = 0.16S \).
4. По условию, в мае он получил 5400 руб. Значит, \( 0.16S = 5400 \).
5. Найдем первоначальную сумму долга \( S \): \[ S = \frac{5400}{0.16} \]
6. Вычислим: \[ S = 33750 \]

Ответ: 33750.