5. Найдите значение выражения x(x+14) - (7+x)(x-7) при x = -3/7.

Решение:

Сначала упростим выражение:

1. Раскроем скобки:

\[ x^2 + 14x - (49 - x^2) \]

Упростим выражение, раскрывая вторые скобки с изменением знаков:

\[ x^2 + 14x - 49 + x^2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 2x^2 + 14x - 49 \]

Теперь подставим значение \( x = -\frac{3}{7} \):

\[ 2\left(-\frac{3}{7}\right)^2 + 14\left(-\frac{3}{7}\right) - 49 \]

Вычислим:

\[ 2\left(\frac{9}{49}\right) - \frac{42}{7} - 49 \]

Упростим:

\[ \frac{18}{49} - 6 - 49 \]

Объединим целые числа:

\[ \frac{18}{49} - 55 \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{18}{49} - \frac{55 \cdot 49}{49} = \frac{18 - 2695}{49} = \frac{-2677}{49} \]

Ответ: -2677/49