8. Решите систему уравнений: {2x+9y = -14, 4x-3y = -7.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Выберем метод сложения. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

1. Первое уравнение:

\[ 2x + 9y = -14 \]

Второе уравнение, умноженное на 3:

\[ 3 \cdot (4x - 3y) = 3 \cdot (-7) \] \[ 12x - 9y = -21 \]

Сложим первое уравнение со вторым, умноженным на 3:

\[ (2x + 9y) + (12x - 9y) = -14 + (-21) \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 14x = -35 \]

Найдём \( x \):

\[ x = \frac{-35}{14} = -\frac{5}{2} \]

Подставим значение \( x = -\frac{5}{2} \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 2\left(-\frac{5}{2}\right) + 9y = -14 \]

Упростим:

\[ -5 + 9y = -14 \]

Перенесём -5 в правую часть:

\[ 9y = -14 + 5 \]

Упростим:

\[ 9y = -9 \]

Найдём \( y \):

\[ y = -1 \]

Ответ: x = -5/2, y = -1