5. Найти: ∠AOF. На рисунке E–O–B, F–O–C и D–O–A — прямые; ∠AOB = α, ∠BOC = β.

Так как ∠AOD — развернутый, ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°. Углы ∠AOF и ∠COD вертикальные, значит, ∠AOF = ∠COD.

Следовательно, ∠AOF = 180° − α − β.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.