8. Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: ∠BAC + ∠ACD = 180°. На рисунке углы 1 и 2 расположены соответственно напротив угла BAC и рядом с углом ACD.

∠1 и ∠BAC — вертикальные, поэтому ∠1 = ∠BAC. Углы ∠2 и ∠ACD смежные, поэтому ∠2 + ∠ACD = 180°.

По условию ∠1 = ∠2, значит, ∠BAC = ∠2. Подставляя это равенство, получаем ∠BAC + ∠ACD = 180°.

Доказано.