5. Найти числа a и b из тождественного равенства: 1) 2x⁵−4x²+5x−3=(x−1)(2x⁴+ax³+bx²−2x+3); 2) x⁵+x³−2=(x−1)(x⁴−ax³+2x²+2x+b).

1. Делим левую часть на x−1. Получаем частное 2x⁴+2x³+2x²−2x+3. Сравнивая коэффициенты с указанным множителем, находим a=2 и b=2.

2. Делим левую часть на x−1. Получаем частное x⁴+x³+2x²+2x+2. Сравнение коэффициентов даёт −a=1, поэтому a=−1, и b=2.

Ответ: 1) a=2, b=2; 2) a=−1, b=2.