5. Найти координаты точек пересечения графиков функций y = −x² + 4x + 5 и y = 9x − 1.

В точках пересечения значения функций равны, поэтому приравняем выражения:

\(-x^2+4x+5=9x-1\).

Перенесём всё в одну сторону: \(x^2+5x-6=0\).

Разложим на множители: \((x+6)(x-1)=0\), откуда \(x=-6\) или \(x=1\).

Подставим найденные значения в \(y=9x-1\): при \(x=-6\), \(y=-55\); при \(x=1\), \(y=8\).

Ответ: (−6; −55) и (1; 8).