5. Найти \(\lim_{n\to\infty}x_n\), если \(x_n=\sqrt[n]{11}\).

Представим последовательность как степень: \(x_n=11^{1/n}\). Поскольку \(\frac1n\to0\), а функция \(11^t\) непрерывна при \(t=0\), получаем

\[\lim_{n\to\infty}x_n=\lim_{n\to\infty}11^{1/n}=11^0=1.\]

Ответ: \(1\).