5. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций \(y=4x-x^2\) и \(y=4-x\).

Найдём точки пересечения графиков:

\[4x-x^2=4-x\quad\Longrightarrow\quad x^2-5x+4=0\quad\Longrightarrow\quad x=1,\;4.\]

На отрезке \([1;4]\) парабола расположена выше прямой, поскольку \((4x-x^2)-(4-x)=-x^2+5x-4\) положительно между корнями. Площадь равна

\[S=\int_1^4\bigl((4x-x^2)-(4-x)\bigr)\,dx=\left[-\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}-4x\right]_1^4=\frac{9}{2}.\]

Ответ: \(\frac{9}{2}\).

Если в задании есть другие пары функций, они обрезаны на фотографии; для их решения нужна полная запись.