5. Найти радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 27см и √295см.

Решение:

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине длины его диагонали. Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора.

1. Найдем длину диагонали \( d \) прямоугольника:
• \( d^2 = a^2 + b^2 \)
• \( d^2 = (27)^2 + (\sqrt{295})^2 \)
• \( d^2 = 729 + 295 \)
• \( d^2 = 1024 \)
• \( d = \sqrt{1024} \)
• \( d = 32 \) см.
2. Найдем радиус описанной окружности \( R \):
• \( R = \frac{d}{2} \)
• \( R = \frac{32}{2} \)
• \( R = 16 \) см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 16 см.