5. Найти x. ABCD — прямоугольник, AD = 18, CD = 5, AF = 13, FC = x.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(AFC\). Его катеты равны \(FC=x\) и \(CD=5\), а гипотенуза \(AF=13\).

По теореме Пифагора:

\(x^2+5^2=13^2\),

\(x^2=169-25=144\),

\(x=12\).

Но на рисунке отрезок \(AF\) соединяет точку \(A\) с точкой \(F\) на верхней стороне, поэтому удобнее использовать координаты: горизонтальная проекция \(AF\) равна \(18-x\). Тогда

\((18-x)^2+5^2=13^2\),

\((18-x)^2=144\),

\(18-x=12\), откуда \(x=6\).

Ответ: \(x=6\).