5. Найти значение выражения \(\dfrac{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}}-\dfrac{a^{\frac{1}{2}}-3a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{4}}}\), если \(a=81,\ b=16\).

Подставим значения: \(a^{\frac{1}{2}}=9\), \(b^{\frac{1}{2}}=4\), \(a^{\frac{1}{4}}=3\), \(b^{\frac{1}{4}}=2\).

\(\dfrac{9-4}{3+2}-\dfrac{9-3\cdot3\cdot2}{3}=\dfrac{5}{5}-\dfrac{-9}{3}=1-(-3)=4\).

Ответ: \(4\).