Упростить выражение (1–3). 1. \(\dfrac{\sqrt[4]{\frac{5}{8}}\cdot\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{125}}\).

Объединим корни одинаковой степени:

\(\dfrac{\sqrt[4]{\frac{5}{8}\cdot128}}{\sqrt[4]{125}}=\sqrt[4]{\dfrac{80}{125}}=\sqrt[4]{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\).

Рационализируем знаменатель: \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\).