5. НОД и НОК: найдите НОД и НОК (18, 24); найдите НОД и НОК (20, 30).

Для каждой пары найдём общий делитель с наибольшим значением и общее кратное с наименьшим значением.

\(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Тогда \(\text{НОД}(18,24)=2\cdot3=6\), а \(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=72\).

\(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Тогда \(\text{НОД}(20,30)=2\cdot5=10\), а \(\text{НОК}(20,30)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: для чисел 18 и 24 НОД = 6, НОК = 72; для чисел 20 и 30 НОД = 10, НОК = 60.