5. Объясни ошибку. Ученик решал задачу о двух устройствах, работающих каждые 8 и 12 минут: НОД(8; 12) = 4. Ответ: через 4 минуты. Почему решение неверно? Какое действие нужно выполнить?

НОД показывает наибольшее число, на которое делятся оба интервала. Но здесь требуется узнать, через какое время устройства снова сработают одновременно. Для этого нужно найти НОК, а не НОД.

\(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(8,12)=2^3\cdot3=24\).

Ответ: нужно выполнить действие НОК(8; 12); устройства снова сработают одновременно через 24 минуты.