Задание со звёздочкой. Два робота начинают работу одновременно. Первый повторяет цикл каждые 12 минут, второй — каждые 18 минут. Они начали работать одновременно в 14:00. В какое время они в третий раз после начала работы одновременно начнут новый цикл?

Найдём промежуток между моментами, когда оба робота одновременно начинают новый цикл: \(\text{НОК}(12,18)=36\) минут.

После старта в 14:00 совместные начала циклов будут через 36, 72 и 108 минут. Третий такой момент: \(14{:}00+108\) минут = 15:48.

Ответ: в 15:48.