5. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите больший угол.

Привет! Давай разберемся со смежными углами.

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол в 5 раз больше другого.

Решение:

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

1. Обозначим углы: Пусть меньший угол будет x градусов. Тогда больший угол будет 5x градусов (потому что он в 5 раз больше).
2. Составим уравнение: Сумма этих углов равна 180 градусам:
   \[ x + 5x = 180^{\circ} \]
3. Решим уравнение:
   \[ 6x = 180^{\circ} \]
   \[ x = \frac{180^{\circ}}{6} \]
   \[ x = 30^{\circ} \]
4. Найдем больший угол: Мы нашли меньший угол (x = 30°). Больший угол равен 5x:
   \[ 5x = 5 \times 30^{\circ} = 150^{\circ} \]

Проверка: 30° + 150° = 180°. Все верно!

Ответ: 150°