3. Решите систему уравнений {x+y = 11, 2x - y = -5

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

Дано:

\[ \begin{cases} x + y = 11 \\ 2x - y = -5 \end{cases} \]

Решение:

Мы можем решить эту систему методом сложения. Обрати внимание, что в первом уравнении у нас '+y', а во втором '-y'. Если мы сложим эти два уравнения, 'y' просто исчезнет!

1. Сложим уравнения:
   \[ (x + y) + (2x - y) = 11 + (-5) \]
   \[ x + y + 2x - y = 11 - 5 \]
   \[ 3x = 6 \]
2. Найдем 'x': Разделим обе части на 3:
   \[ x = \frac{6}{3} \]
   \[ x = 2 \]
3. Найдем 'y': Теперь, когда мы знаем, что x = 2, подставим это значение в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:
   \[ x + y = 11 \]
   \[ 2 + y = 11 \]
   Вычтем 2 из обеих сторон:
   \[ y = 11 - 2 \]
   \[ y = 9 \]

Проверка:

Подставим x=2 и y=9 во второе уравнение: 2(2) - 9 = 4 - 9 = -5. Все верно!

Ответ: x = 2, y = 9