5. Определите площадь поверхности пластины (рис. 6), если все размеры даны в миллиметрах.

Решение:

Пластина состоит из двух частей: большого прямоугольника и вырезанного квадрата.

1. Площадь большого прямоугольника:

• Длина = 90 мм
• Ширина = 60 мм
• Площадь большого прямоугольника \( S_{большой} = 90 \text{ мм} \times 60 \text{ мм} = 5400 \text{ мм}^2 \)

2. Площадь вырезанного квадрата:

• Сторона квадрата = 30 мм
• Площадь квадрата \( S_{квадрата} = 30 \text{ мм} \times 30 \text{ мм} = 900 \text{ мм}^2 \)

3. Площадь поверхности пластины:

Это площадь большого прямоугольника минус площадь вырезанного квадрата.

• \( S_{пластины} = S_{большой} - S_{квадрата} \)
• \( S_{пластины} = 5400 \text{ мм}^2 - 900 \text{ мм}^2 = 4500 \text{ мм}^2 \)

Ответ: Площадь поверхности пластины равна 4500 мм².